Técnica X-Wing do Sudoku: Eliminação Avançada de Linhas/Colunas
X-Wing é uma das técnicas avançadas mais clássicas do Sudoku e uma habilidade essencial para resolver puzzles de nível difícil e especialista. Seu nome vem do caça estelar X-wing de "Star Wars" porque o padrão formado por esta técnica visualmente se assemelha a uma forma de X. A ideia central é: quando um número candidato aparece em apenas duas posições em duas linhas, e essas posições estão nas mesmas duas colunas, o candidato pode ser eliminado de outras células nessas duas colunas.
Se um número aparece apenas nas colunas X e Y na linha A, e também apenas nas colunas X e Y na linha B, então este número deve ocupar uma posição na coluna X e uma na coluna Y entre as linhas A e B. Portanto, outras células nas colunas X e Y (que não estão nas linhas A ou B) não podem conter este número.
Regra X-Wing
Se um candidato aparece em apenas duas posições em duas linhas, e essas posições estão nas mesmas duas colunas,
Então este candidato pode ser eliminado de outras linhas nessas duas colunas (linhas que não estão no X-Wing).
Antes de ler este artigo, é recomendado dominar as convenções de nomenclatura de linhas, colunas e caixas do Sudoku e as técnicas intermediárias, o que ajudará você a entender os exemplos de análise abaixo.
Análise de Exemplo: X-Wing Baseado em Linhas
Vamos examinar um exemplo clássico de X-Wing envolvendo o candidato 6 na Linha 3 e na Linha 9.
Dados Atuais do Tabuleiro
Baseado nos dados de candidatos no formato CSV81, nos concentramos na distribuição do candidato 6 na Linha 3 e na Linha 9:
Células da Linha 3:
- R3C1: Número fixo 5
- R3C2: Candidatos {1, 2, 6}
- R3C3: Número fixo 4 (dado)
- R3C4: Número fixo 3 (dado)
- R3C5: Candidatos {1, 2}
- R3C6: Candidatos {1, 2, 9}
- R3C7: Número fixo 7 (dado)
- R3C8: Candidatos {1, 6, 9}
- R3C9: Número fixo 8 (dado)
Células da Linha 9:
- R9C1: Número fixo 4 (dado)
- R9C2: Candidatos {6, 9}
- R9C3: Número fixo 3 (dado)
- R9C4: Candidatos {1, 2}
- R9C5: Número fixo 8
- R9C6: Candidatos {1, 2}
- R9C7: Número fixo 5
- R9C8: Candidatos {6, 9}
- R9C9: Número fixo 7
Células da Coluna 2 a verificar (alvos de eliminação):
- R1C2: Candidatos {1, 2, 3, 6}
- R4C2: Candidatos {2, 3, 4, 6}
- R8C2: Candidatos {1, 2, 6, 8, 9}
Células da Coluna 8 a verificar (alvos de eliminação):
- R8C8: Candidatos {1, 2, 6, 9}
Processo de Análise
Quatro 6 formam os vértices do retângulo, as linhas cruzadas em X mostram a lógica de eliminação, as setas vermelhas indicam as direções de eliminação
- Caso 1: R3C2 é 6, então a Linha 9 só pode ter 6 em R9C8
- Caso 2: R3C8 é 6, então a Linha 9 só pode ter 6 em R9C2
Em qualquer caso, os 6 das Colunas 2 e 8 são ocupados pelas Linhas 3 e 9.
- R1C2: Eliminar candidato 6 (manter 1,2,3)
- R4C2: Eliminar candidato 6 (manter 2,3,4)
- R8C2: Eliminar candidato 6 (manter 1,2,8,9)
- R8C8: Eliminar candidato 6 (manter 1,2,9)
X-Wing: Nas Linhas 3 e 9, o candidato 6 aparece apenas em R3C2, R3C8, R9C2, R9C8 (todos nas Colunas 2 e 8).
Ação: Eliminar candidato 6 de R1C2, R4C2, R8C2, R8C8.
Duas Formas de X-Wing
X-Wing pode ter duas formas simétricas:
1. X-Wing Baseado em Linhas
Este é o caso do exemplo anterior:
- Alvo de observação: Duas linhas
- Característica do padrão: Um candidato aparece apenas nas mesmas duas colunas em ambas as linhas
- Alvo de eliminação: Eliminar o candidato de outras linhas nessas duas colunas
2. X-Wing Baseado em Colunas
A forma inversa mas mesmo princípio:
- Alvo de observação: Duas colunas
- Característica do padrão: Um candidato aparece apenas nas mesmas duas linhas em ambas as colunas
- Alvo de eliminação: Eliminar o candidato de outras colunas nessas duas linhas
X-Wing baseado em linhas elimina de colunas, X-Wing baseado em colunas elimina de linhas.
Se um X-Wing é encontrado em duas linhas, eliminar das colunas; se encontrado em duas colunas, eliminar das linhas. Isso porque uma vez que a posição do candidato nas linhas (ou colunas) está fixada, as colunas (ou linhas) correspondentes estão ocupadas.
Como Encontrar X-Wing?
Encontrar X-Wing requer observação sistemática:
- X-Wing requer exatamente duas linhas (ou colunas), com o candidato aparecendo em exatamente duas posições em cada uma
- As posições de coluna (ou linha) do candidato em ambas as linhas (ou colunas) devem ser exatamente as mesmas
- Se um candidato aparece em 3 ou mais posições em uma linha, X-Wing não pode ser formado
- X-Wing é uma técnica inter-linhas/colunas, não envolvendo o conceito de caixa
- Encontrar X-Wing é demorado, recomendado tentar após esgotar todas as técnicas intermediárias
X-Wing e Outras Técnicas
X-Wing vs Redução Box-Line
Ambas envolvem relações linha/coluna, mas em níveis diferentes:
- Redução Box-Line: Observa dentro de uma única unidade (linha/coluna/caixa), usa a interseção de linhas/colunas com caixas
- X-Wing: Observa através de duas unidades, usa a relação simétrica entre duas linhas (ou colunas)
Extensões de X-Wing
X-Wing pode ser estendido a formas mais complexas:
- Swordfish: Versão estendida com três linhas e três colunas
- Jellyfish: Versão estendida com quatro linhas e quatro colunas
Estas técnicas têm o mesmo princípio que X-Wing, simplesmente envolvendo mais linhas e colunas, tornando-as mais difíceis de identificar.
Resumo da Técnica
Pontos-chave da técnica X-Wing:
- Dimensão de observação: Observação inter-linhas/colunas, procurando padrões simétricos retangulares
- Condição de identificação: Um candidato aparece em apenas as mesmas duas colunas (ou linhas) em duas linhas (ou colunas)
- Formação do padrão: Quatro posições de candidato formam quatro vértices de um retângulo
- Regra de eliminação: X-Wing baseado em linhas elimina de colunas, X-Wing baseado em colunas elimina de linhas
- Cenário de aplicação: Método de resolução avançado quando as técnicas intermediárias não podem progredir
- Dificuldade de identificação: Requer análise sistemática da distribuição de cada candidato, consome tempo
X-Wing não é comum na prática, mas frequentemente é a chave para desbloquear puzzles difíceis. Sugestões:
- Usar primeiro todas as técnicas intermediárias (pares nus, trincas, pares ocultos, etc.)
- Analisar dígitos com menos candidatos (ex., dígitos com apenas 5-6 posições de candidato)
- Usar a função de marcação de candidatos para ver mais facilmente os padrões de distribuição
- Usar notas ou papel de rascunho para registrar a distribuição de cada dígito através de linhas e colunas
Sugestões de Prática
Para dominar a técnica X-Wing, sugestões:
- Sistematicamente verificar a distribuição de cada candidato através de linhas e colunas ao resolver
- Usar cores diferentes para marcar candidatos, ajudando na identificação visual de padrões simétricos
- Para puzzles de alta dificuldade, usar técnicas intermediárias primeiro, depois procurar ativamente oportunidades X-Wing
- Entender o princípio é mais importante que memorizar termos, entender "por que podemos eliminar"
Comece um jogo de Sudoku de dificuldade alta, procurando especificamente e aplicando a técnica X-Wing!