Dicas
Técnica X-Cycle: Eliminação por Cadeia de Loop Fechado de Único Dígito
X-Cycle é uma poderosa técnica de cadeia de único dígito. Ela rastreia um candidato através de múltiplas células por conexões alternadas de links fortes e links fracos, formando finalmente um loop fechado, permitindo a eliminação de candidatos.
Princípio Fundamental:
X-Cycle analisa um único candidato. Quando um dígito forma um loop fechado através de múltiplas células por conexões alternadas de links fortes e fracos, pelo menos uma das duas extremidades de qualquer link fraco deve ser verdadeira. Portanto, outras células que podem ver ambas as extremidades podem eliminar esse candidato.
X-Cycle analisa um único candidato. Quando um dígito forma um loop fechado através de múltiplas células por conexões alternadas de links fortes e fracos, pelo menos uma das duas extremidades de qualquer link fraco deve ser verdadeira. Portanto, outras células que podem ver ambas as extremidades podem eliminar esse candidato.
Diagrama do princípio X-Cycle: Links fortes (linhas sólidas) e links fracos (linhas tracejadas) conectam-se alternadamente para formar um loop fechado
Antes de ler este artigo, é recomendado entender os conceitos básicos de links fortes e fracos, que formam a base para compreender o X-Cycle.
Revisão de Links Fortes e Fracos
Antes de aprender X-Cycle, vamos revisar as definições de links fortes e fracos:
F
Link Forte (Strong Link): Quando um candidato aparece em exatamente duas células dentro de uma unidade (linha/coluna/caixa), essas duas células formam um link forte. Propriedade: Se um é falso, o outro deve ser verdadeiro.
f
Link Fraco (Weak Link): Quando duas células podem se ver mutuamente (na mesma linha/coluna/caixa) e ambas contêm um candidato, existe um link fraco entre elas. Propriedade: Se um é verdadeiro, o outro deve ser falso (mas não o inverso).
Compreensão Chave: Links fortes podem agir como links fracos!
A lógica do link forte é "se um é falso, o outro é verdadeiro", mas também satisfaz "se um é verdadeiro, o outro é falso". Portanto, links fortes naturalmente possuem as propriedades de links fracos. Em X-Cycles, quando uma conexão de link fraco é necessária, um link forte pode cumprir esse papel. Isso significa que em X-Cycles reais, você pode ver múltiplos links fortes consecutivos (como 3 links fortes seguidos), porque alguns deles estão realmente agindo como links fracos.
A lógica do link forte é "se um é falso, o outro é verdadeiro", mas também satisfaz "se um é verdadeiro, o outro é falso". Portanto, links fortes naturalmente possuem as propriedades de links fracos. Em X-Cycles, quando uma conexão de link fraco é necessária, um link forte pode cumprir esse papel. Isso significa que em X-Cycles reais, você pode ver múltiplos links fortes consecutivos (como 3 links fortes seguidos), porque alguns deles estão realmente agindo como links fracos.
Estrutura do Loop Fechado X-Cycle
A essência do X-Cycle é: múltiplas células conectadas através de links fortes e fracos alternados formando um loop fechado.
1
Formação do loop: Selecione um candidato, encontre múltiplas células contendo esse candidato, e conecte-as de ponta a ponta através de links fortes e fracos para formar um loop.
2
Conexão alternada: Idealmente, links fortes e fracos devem alternar. No entanto, como links fortes podem agir como fracos, você pode ver múltiplos links fortes consecutivos na prática (alguns agindo como links fracos).
3
Raciocínio chave: Rastreie mudanças de estado ao redor do loop:
- Suponha que uma extremidade A de um link fraco é falsa (não é esse dígito)
- Por dedução do link forte, a próxima célula deve ser verdadeira
- Por dedução do link fraco, a célula seguinte deve ser falsa
- Continue alternando até alcançar a outra extremidade B do link fraco
- Se A é falso, seguindo a cadeia, B deve ser verdadeiro
4
Conclusão de eliminação: As duas extremidades A e B de um link fraco não podem ser ambas falsas (pelo menos uma deve ser verdadeira). Portanto, qualquer outra célula que pode ver tanto A quanto B não pode ser esse dígito e pode eliminar esse candidato.
Exemplo 1: X-Cycle para o Dígito 8
Vamos ver o primeiro exemplo mostrando um X-Cycle formado pelo dígito 8.
Figura 1: X-Cycle - O dígito 8 forma um loop fechado em R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6, eliminando o candidato 8 de R7C9
Processo de Análise
1
Identificar a distribuição do candidato 8: Encontre onde o dígito 8 aparece e analise as relações de link entre as células.
2
Traçar o caminho X-Cycle (forte/fraco alternado):
- R3C6 ═══ R3C9 (Linha 3 link forte: 8 aparece apenas nestas duas células)
- R3C9 ─── R6C9 (Coluna 9 link fraco: células se veem mutuamente)
- R6C9 ═══ R6C3 (Linha 6 link forte: 8 aparece apenas nestas duas células)
- R6C3 ─── R5C2 (Caixa 4 link fraco: na verdade link forte agindo como fraco)
- R5C2 ═══ R5C6 (Linha 5 link forte: 8 aparece apenas nestas duas células)
- R5C6 ─── R3C6 (Coluna 6 link fraco: na verdade link forte agindo como fraco)
3
Aplicar regra de eliminação:
- Extremidades do link fraco: R3C9 e R6C9
- Pelo menos uma contém o dígito 8
- R7C9 pode ver ambas as células (mesma coluna)
- Portanto R7C9 não pode ser 8
Conclusão:
X-Cycle: O dígito 8 forma um loop fechado em R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Ação: Eliminar o candidato 8 de R7C9.
X-Cycle: O dígito 8 forma um loop fechado em R3C6, R3C9, R6C9, R6C3, R5C2, R5C6.
Ação: Eliminar o candidato 8 de R7C9.
Exemplo 2: X-Cycle para o Dígito 4
Vamos ver outro exemplo mostrando um X-Cycle formado pelo dígito 4.
Figura 2: X-Cycle - O dígito 4 forma um loop fechado em R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3, eliminando o candidato 4 de R3C4
Processo de Análise
1
Identificar a distribuição do candidato 4: Encontre onde o dígito 4 aparece e analise as relações de link entre as células.
2
Traçar o caminho X-Cycle (forte/fraco alternado):
- R2C3 ─── R2C4 (Linha 2 link fraco: células se veem mutuamente)
- R2C4 ═══ R9C4 (Coluna 4 link forte: 4 aparece apenas nestas duas células)
- R9C4 ─── R9C1 (Linha 9 link fraco: na verdade link forte agindo como fraco)
- R9C1 ═══ R6C1 (Coluna 1 link forte: 4 aparece apenas nestas duas células)
- R6C1 ─── R4C3 (Caixa 4 link fraco: na verdade link forte agindo como fraco)
- R4C3 ═══ R2C3 (Coluna 3 link forte: 4 aparece apenas nestas duas células)
3
Aplicar regra de eliminação:
- Extremidades do link fraco: R2C3 e R2C4
- Pelo menos uma contém o dígito 4
- R3C4 pode ver ambas as células (mesma coluna que R2C4, mesma caixa que R2C3)
- Portanto R3C4 não pode ser 4
Conclusão:
X-Cycle: O dígito 4 forma um loop fechado em R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Ação: Eliminar o candidato 4 de R3C4.
X-Cycle: O dígito 4 forma um loop fechado em R2C3, R2C4, R9C4, R9C1, R6C1, R4C3.
Ação: Eliminar o candidato 4 de R3C4.
Como Encontrar X-Cycles?
Encontrar X-Cycles requer uma abordagem sistemática:
1
Escolher um dígito alvo: Selecione um candidato para analisar (geralmente escolha dígitos com frequência de aparição moderada).
2
Encontrar links fortes: Em cada unidade (linha/coluna/caixa), se o dígito alvo aparece exatamente duas vezes, marque-o como link forte.
3
Tentar construir um loop fechado: Começando de qualquer extremidade de um link forte, alterne entre links fortes e fracos (ou use links fortes como fracos) para tentar formar um loop fechado.
4
Procurar alvos de eliminação: Encontre links fracos no loop e verifique se outras células podem ver ambas as extremidades do link fraco.
Notas Importantes:
- X-Cycle analisa apenas um único candidato
- Links fortes requerem que o dígito alvo apareça exatamente duas vezes na unidade
- O loop deve estar fechado, retornando finalmente ao ponto de partida
- Links fortes podem agir como fracos, então múltiplos links fortes consecutivos podem aparecer
- X-Cycle é uma técnica avançada; domine primeiro técnicas de cadeia mais simples como Skyscraper
Resumo da Técnica
Pontos chave para aplicar X-Cycle:
- Objeto de análise: Único candidato
- Estrutura principal: Links fortes e fracos alternados formando um loop fechado
- Compreensão chave: Links fortes podem agir como fracos, então você pode ver múltiplos links fortes consecutivos
- Regra de eliminação: Pelo menos uma extremidade de um link fraco deve ser verdadeira; células que podem ver ambas as extremidades podem eliminar esse dígito
Técnicas Relacionadas:
X-Cycle é uma técnica avançada de cadeia de único dígito. Ordem de aprendizado recomendada:
Skyscraper → Links Fortes Múltiplos → X-Cycle
Após dominar estas técnicas, você poderá lidar com a maioria dos cenários de raciocínio por cadeia.
X-Cycle é uma técnica avançada de cadeia de único dígito. Ordem de aprendizado recomendada:
Skyscraper → Links Fortes Múltiplos → X-Cycle
Após dominar estas técnicas, você poderá lidar com a maioria dos cenários de raciocínio por cadeia.
Pratique Agora:
Comece um jogo de Sudoku e tente descobrir padrões X-Cycle! Como encontrá-los manualmente é complexo, é recomendado usar primeiro a função de dicas do calculador para se familiarizar com este padrão.
Comece um jogo de Sudoku e tente descobrir padrões X-Cycle! Como encontrá-los manualmente é complexo, é recomendado usar primeiro a função de dicas do calculador para se familiarizar com este padrão.