Dicas
Técnica WXYZ-Wing: Eliminação de candidatos por cadeia de quatro células
WXYZ-Wing é uma extensão adicional do XYZ-Wing. WXYZ-Wing usa quatro células que formam uma estrutura de cadeia através de candidatos compartilhados para eliminar candidatos. Os candidatos das quatro células contêm juntos exatamente quatro dígitos diferentes W, X, Y, Z.
Princípio fundamental:
WXYZ-Wing consiste em quatro células que compartilham o candidato Z e formam uma relação de cadeia. Uma estrutura típica é: Pivô{W,Z}, Asa1{W,X,Z}, Asa2{X,Y,Z}, Asa3{Y,Z}. Independentemente de qual célula seja finalmente Z, Z deve estar em uma dessas quatro células. Portanto, qualquer posição que possa ver as quatro células pode eliminar o candidato Z.
WXYZ-Wing consiste em quatro células que compartilham o candidato Z e formam uma relação de cadeia. Uma estrutura típica é: Pivô{W,Z}, Asa1{W,X,Z}, Asa2{X,Y,Z}, Asa3{Y,Z}. Independentemente de qual célula seja finalmente Z, Z deve estar em uma dessas quatro células. Portanto, qualquer posição que possa ver as quatro células pode eliminar o candidato Z.
Diagrama WXYZ-Wing: Quatro células formam uma relação de cadeia através de candidatos compartilhados, Z deve estar em uma delas
Antes de ler este artigo, é recomendado compreender primeiro os conceitos de XY-Wing e XYZ-Wing, pois WXYZ-Wing é sua extensão natural.
Comparação das técnicas Wing
A evolução das técnicas Wing:
| Técnica | Número de células | Número de candidatos | Estrutura |
|---|---|---|---|
| XY-Wing | 3 células | 3 dígitos | Pivô{X,Y} + duas asas de valor duplo |
| XYZ-Wing | 3 células | 3 dígitos | Pivô{X,Y,Z} + duas asas de valor duplo |
| WXYZ-Wing | 4 células | 4 dígitos | Estrutura de cadeia de quatro células |
Estrutura do WXYZ-Wing
WXYZ-Wing tem várias formas de estrutura possíveis. Os requisitos fundamentais são:
- Quatro células cujos candidatos contêm juntos exatamente quatro dígitos diferentes (W, X, Y, Z)
- As quatro células contêm o candidato comum Z
- As quatro células formam uma relação de cadeia compartilhando outros candidatos
- As quatro células devem estar na mesma unidade (linha, coluna ou bloco) ou podem ser vistas simultaneamente por alguma célula
Estruturas WXYZ-Wing comuns:
1
Tipo 1 (2-3-3-2): Pivô{W,Z}, Asa1{W,X,Z}, Asa2{X,Y,Z}, Asa3{Y,Z}
2
Tipo 2 (2-2-3-3): Pivô{W,Z}, Asa1{W,X}, Asa2{X,Y,Z}, Asa3{Y,Z} (Asa1 não contém Z mas conecta através da cadeia)
3
Tipo 3 (2-2-2-4): Uma célula de quatro candidatos combinada com três células de dois candidatos
Por que WXYZ-Wing funciona?
Análise da estrutura Tipo 1:
1
Quatro células compartilham Z: Pivô{W,Z}, Asa1{W,X,Z}, Asa2{X,Y,Z}, Asa3{Y,Z} todos contêm o candidato Z.
2
Se o pivô é W: Asa1{W,X,Z} não pode ser W → Asa1 é X ou Z. Se Asa1 é X, então Asa2{X,Y,Z} não pode ser X → Asa2 é Y ou Z... e assim por diante, Z deve terminar em alguma célula.
3
Se o pivô é Z: O próprio pivô é Z.
4
Conclusão: Independentemente do raciocínio, Z deve estar em uma dessas quatro células. Portanto, posições que podem ver as quatro células não podem ter Z.
Exemplo 1: WXYZ-Wing em um bloco
Vejamos o primeiro exemplo mostrando uma estrutura WXYZ-Wing típica.
Figura 1: WXYZ-Wing - Pivô R5C1{1,7}, Asas R6C3{1,6}, R6C4{2,6,7}, R6C7{2,6}, eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5
Processo de análise
1
Identificar estrutura WXYZ-Wing:
- R5C1: candidatos {1, 7}
- R6C3: candidatos {1, 6}
- R6C4: candidatos {2, 6, 7}
- R6C7: candidatos {2, 6}
2
Verificar candidatos:
- Candidatos combinados: {1,7} ∪ {1,6} ∪ {2,6,7} ∪ {2,6} = {1,2,6,7}
- Exatamente 4 dígitos diferentes (W=1, X=6, Y=2, Z=7) ✓
- Candidato comum Z = 7 (aparece em R5C1 e R6C4)
3
Verificar relação de cadeia:
- R5C1{1,7} e R6C3{1,6} compartilham 1
- R6C3{1,6} e R6C4{2,6,7} compartilham 6
- R6C4{2,6,7} e R6C7{2,6} compartilham 2 e 6
- Estrutura de cadeia completa formada ✓
4
Encontrar alvos de eliminação: R5C4 e R5C5 podem ver as quatro células WXYZ (mesmo bloco ou mesma linha).
Conclusão:
WXYZ-Wing: Pivô R5C1({1,7}), Asas R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5.
WXYZ-Wing: Pivô R5C1({1,7}), Asas R6C3({1,6}), R6C4({2,6,7}), R6C7({2,6}).
Eliminar candidato 7 de R5C4, R5C5.
Exemplo 2: WXYZ-Wing entre unidades
Vejamos outro exemplo mostrando WXYZ-Wing através de diferentes unidades.
Figura 2: WXYZ-Wing - Pivô R8C9{1,2}, Asas R7C3{2,5}, R7C6{4,5}, R7C8{1,4}, eliminar candidato 2 de R7C7
Processo de análise
1
Identificar estrutura WXYZ-Wing:
- R8C9: candidatos {1, 2}
- R7C3: candidatos {2, 5}
- R7C6: candidatos {4, 5}
- R7C8: candidatos {1, 4}
2
Verificar candidatos:
- Candidatos combinados: {1,2} ∪ {2,5} ∪ {4,5} ∪ {1,4} = {1,2,4,5}
- Exatamente 4 dígitos diferentes (W=1, X=5, Y=4, Z=2) ✓
- Candidato comum Z = 2 (através de raciocínio de cadeia)
3
Verificar relação de cadeia:
- R8C9{1,2} e R7C8{1,4} compartilham 1
- R7C8{1,4} e R7C6{4,5} compartilham 4
- R7C6{4,5} e R7C3{2,5} compartilham 5
- Estrutura de cadeia completa formada ✓
4
Encontrar alvo de eliminação: R7C7 pode ver as quatro células WXYZ.
Conclusão:
WXYZ-Wing: Pivô R8C9({1,2}), Asas R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminar candidato 2 de R7C7.
WXYZ-Wing: Pivô R8C9({1,2}), Asas R7C3({2,5}), R7C6({4,5}), R7C8({1,4}).
Eliminar candidato 2 de R7C7.
Como encontrar WXYZ-Wing?
WXYZ-Wing é mais complexo que XYZ-Wing e requer uma abordagem mais sistemática:
1
Procurar células candidatas: Encontre 4 células na mesma unidade (bloco/linha/coluna) cujos candidatos contenham juntos exatamente 4 dígitos diferentes.
2
Verificar candidato comum: Confirme que existe um candidato Z que aparece em múltiplas células (não necessariamente as quatro, mas deve ser demonstrável através de raciocínio de cadeia que Z deve estar em uma delas).
3
Verificar estrutura de cadeia: As quatro células devem formar uma relação de cadeia compartilhando candidatos para garantir raciocínio completo.
4
Encontrar alvos de eliminação: Encontre células que possam ver as quatro células e contenham o candidato Z.
Notas importantes:
- Os candidatos das quatro células devem ser exatamente 4 dígitos diferentes
- A relação de cadeia deve ser completamente verificada
- O alvo de eliminação deve ver as quatro células simultaneamente
- O escopo de eliminação WXYZ-Wing é geralmente bastante limitado pois é necessário ver 4 células
- É recomendado usar uma calculadora de Sudoku pois a detecção manual é difícil
Resumo da técnica
Pontos-chave para aplicar WXYZ-Wing:
- Identificação: Quatro células com candidatos contendo exatamente 4 dígitos diferentes (W, X, Y, Z)
- Requisito de estrutura: Quatro células formam uma relação de cadeia através de candidatos compartilhados
- Alvo de eliminação: Dígito comum Z (deve estar em uma das quatro)
- Escopo de eliminação: Posições que podem ver as quatro células
Técnicas relacionadas:
WXYZ-Wing é uma técnica Wing avançada. Ordem de aprendizado recomendada:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Após dominar essas técnicas, você poderá resolver a maioria dos puzzles de Sudoku avançados.
WXYZ-Wing é uma técnica Wing avançada. Ordem de aprendizado recomendada:
XY-Wing → XYZ-Wing → WXYZ-Wing
Após dominar essas técnicas, você poderá resolver a maioria dos puzzles de Sudoku avançados.
Pratique agora:
Comece um jogo de Sudoku e tente usar WXYZ-Wing! Como a detecção manual é difícil, tente primeiro usar a função de dicas da calculadora para se familiarizar com este padrão.
Comece um jogo de Sudoku e tente usar WXYZ-Wing! Como a detecção manual é difícil, tente primeiro usar a função de dicas da calculadora para se familiarizar com este padrão.