Técnica Skyscraper do Sudoku: Método Avançado de Eliminação com Cadeias Fortes
Skyscraper (Arranha-céu) é um método de eliminação baseado em cadeias fortes nas técnicas avançadas de Sudoku, podendo ser visto como uma variante do X-Wing. O nome vem do padrão gráfico formado por esta técnica — duas "colunas" verticais conectadas por uma "viga" horizontal, parecendo dois arranha-céus de alturas diferentes. A ideia central é: quando um número candidato forma uma cadeia forte em cada uma das duas linhas, e essas duas cadeias fortes estão conectadas pela mesma coluna, as células vistas simultaneamente pelos dois pontos "extremos" podem eliminar esse candidato.
Quando um número candidato aparece apenas em duas células em uma linha (ou coluna), essas duas células formam uma cadeia forte (Strong Link). Uma cadeia forte significa que: dessas duas células, exatamente uma delas conterá esse número. Se uma não for, a outra certamente será.
Regra do Skyscraper
Se um número candidato aparece apenas em duas posições em cada uma das duas linhas (formando duas cadeias fortes), e essas duas cadeias fortes têm um ponto final na mesma coluna,
Então as células que podem ser "vistas" simultaneamente pelos dois pontos finais que não estão na mesma coluna (pontos extremos) podem eliminar esse candidato.
Antes de ler este artigo, recomenda-se dominar primeiro a técnica X-Wing, pois o Skyscraper pode ser visto como uma forma "imperfeita" do X-Wing — quando três dos quatro cantos do X-Wing estão alinhados, forma-se um Skyscraper.
Análise de Exemplo: Skyscraper Baseado em Linhas
Vamos ver um exemplo de Skyscraper, envolvendo o número candidato 6 na Linha 1 e na Linha 5.
Dados Atuais do Tabuleiro
De acordo com os dados dos candidatos no formato CSV81, focamos na distribuição do número candidato 6 na Linha 1 e na Linha 5:
Células da Linha 1:
- R1C1: candidatos {4, 6}
- R1C2: número preenchido 7 (dado)
- R1C3: candidatos {1, 4}
- R1C4: número preenchido 5
- R1C5: número preenchido 8
- R1C6: candidatos {1, 6}
- R1C7: número preenchido 9 (dado)
- R1C8: número preenchido 3 (dado)
- R1C9: número preenchido 2
Células da Linha 5:
- R5C1: número preenchido 1 (dado)
- R5C2: candidatos {3, 6}
- R5C3: número preenchido 7
- R5C4: número preenchido 8
- R5C5: número preenchido 4
- R5C6: candidatos {2, 6}
- R5C7: candidatos {2, 5}
- R5C8: número preenchido 9 (dado)
- R5C9: candidatos {3, 5}
Processo de Análise
- Telhado (ponto de conexão): R1C6 e R5C6 (na Coluna 6, conectadas por linha tracejada)
- Pontos extremos (topos dos edifícios): R1C1 e R5C2 (os topos dos dois "edifícios")
Isso forma um padrão assimétrico de "Skyscraper": o edifício esquerdo se estende de R1C1 a R1C6, o edifício direito se estende de R5C2 a R5C6.
- O 6 na Linha 1 está em R1C1 ou em R1C6
- O 6 na Linha 5 está em R5C2 ou em R5C6
- Caso 1: Se R1C6 é 6, então R5C6 não pode ser 6 (mesma coluna), então R5C2 deve ser 6
- Caso 2: Se R1C6 não é 6, então R1C1 deve ser 6
Conclusão: Em qualquer caso, pelo menos uma das células R1C1 ou R5C2 é 6.
Quais células podem ser vistas simultaneamente por R1C1 e R5C2?
- R2C2: candidatos {3, 5, 6}
→ Na mesma coluna que R5C2 (Coluna 2)
→ Na mesma região que R1C1 (Região 1) - R4C1: candidatos {4, 6, 9}
→ Na mesma coluna que R1C1 (Coluna 1)
→ Na mesma região que R5C2 (Região 4)
- R2C2: eliminar candidato 6 (manter 3,5)
- R4C1: eliminar candidato 6 (manter 4,9)
Skyscraper: O número 6 forma duas cadeias fortes na Linha 1 (R1C1-R1C6) e na Linha 5 (R5C2-R5C6), conectadas pela Coluna 6.
Ação: Eliminar o candidato 6 de R2C2 e R4C1.
Formas do Skyscraper
O Skyscraper pode ter várias formas, dependendo da direção e método de conexão das cadeias fortes:
1. Skyscraper Baseado em Linhas (Row-based Skyscraper)
Esta é a situação do exemplo acima:
- Estrutura básica: Cada uma das duas linhas tem uma cadeia forte
- Método de conexão: As duas cadeias fortes têm um ponto final comum na mesma coluna
- Pontos extremos: Os dois pontos finais que não estão na coluna comum
2. Skyscraper Baseado em Colunas (Column-based Skyscraper)
Forma oposta mas princípio idêntico:
- Estrutura básica: Cada uma das duas colunas tem uma cadeia forte
- Método de conexão: As duas cadeias fortes têm um ponto final comum na mesma linha
- Pontos extremos: Os dois pontos finais que não estão na linha comum
Imagine dois arranha-céus:
• Os telhados se conectam na mesma "rua" (linha ou coluna comum)
• Os topos são os pontos extremos
• Os lugares que podem ser vistos simultaneamente pelos dois topos são as posições que podem ser eliminadas
Como Encontrar o Skyscraper?
Encontrar o Skyscraper requer observação sistemática:
- Uma cadeia forte requer que o candidato apareça exatamente duas vezes naquela linha (ou coluna)
- As duas cadeias fortes devem estar conectadas pela mesma coluna (ou mesma linha)
- "Ver simultaneamente" inclui: mesma linha, mesma coluna, mesma região — três situações
- Se os dois pontos extremos não têm células em comum que possam ver, então não é possível fazer eliminações
- O Skyscraper é uma variante "imperfeita" do X-Wing — quando três dos quatro cantos do X-Wing estão alinhados, pode formar um Skyscraper
Relação do Skyscraper com Outras Técnicas
Skyscraper vs X-Wing
Ambas envolvem cadeias fortes em duas linhas (ou duas colunas), mas têm diferenças importantes:
| Item de Comparação | X-Wing | Skyscraper |
|---|---|---|
| Estrutura | Quatro cantos completamente alinhados, formando retângulo | Apenas três pontos alinhados, um ponto final "extremo" |
| Alcance de eliminação | Coluna inteira (ou linha inteira) de candidatos | Pode eliminar apenas candidatos de células específicas |
| Frequência de ocorrência | Menos frequente | Mais frequente (condições mais flexíveis) |
Skyscraper vs Cadeia Dupla Forte
O Skyscraper é na verdade uma forma especial da Cadeia Dupla Forte (2-String Kite):
- Duas cadeias fortes conectadas por um ponto comum
- Usa a lógica "uma das duas extremidades deve ser verdadeira" para eliminação
Resumo da Técnica
Pontos-chave para aplicação da técnica Skyscraper:
- Condições de identificação: Um número candidato aparece apenas duas vezes em cada uma das duas linhas (ou duas colunas), e há uma coluna (ou linha) que contém simultaneamente um ponto final de cada uma das duas cadeias fortes
- Estrutura formada: Duas cadeias fortes + uma coluna (ou linha) comum + dois pontos extremos
- Regra de eliminação: Células que podem ser "vistas" simultaneamente pelos dois pontos extremos podem eliminar esse candidato
- Cenário de aplicação: Alternativa quando as condições do X-Wing não são satisfeitas
- Dificuldade de identificação: Intermediária a avançada, requer compreensão do conceito de cadeia forte
O Skyscraper é mais comum na prática do que o X-Wing, pois suas condições são mais flexíveis. Sugestões:
- Primeiro, domine bem a identificação de cadeias fortes
- Ao procurar X-Wing, se descobrir que os quatro cantos não estão completos, verifique se pode formar um Skyscraper
- Foque em números com menos candidatos, é mais fácil encontrar cadeias fortes
- Use a função de destaque de candidatos, focando em apenas um número por vez
Pratique Agora
Comece um jogo de Sudoku difícil ou expert, tente usar a técnica Skyscraper! Sugestões:
- Escolha dificuldade difícil, puzzles simples geralmente não requerem técnicas avançadas
- Primeiro marque todos os candidatos, depois procure cadeias fortes para cada número
- Depois de encontrar duas cadeias fortes, verifique se elas têm uma linha ou coluna em comum
- Após confirmar os pontos extremos, procure células que possam ser vistas por ambos