Técnica BUG no Sudoku: Bivalue Universal Grave e Solução BUG+1
BUG (Bivalue Universal Grave) é uma técnica avançada de Sudoku baseada no princípio da solução única. A ideia central é: se todas as células não resolvidas têm apenas dois candidatos (estado bivalente), o Sudoku terá múltiplas soluções. Como um Sudoku válido deve ter exatamente uma solução, podemos usar este princípio para determinar certas células.
O estado Bivalue Universal Grave (BUG) leva a múltiplas soluções, violando a regra fundamental da solução única. Portanto, quando a grade se aproxima do estado BUG, um dígito específico deve ser colocado para quebrar este estado e garantir a unicidade.
O que é o Estado Bivalue Universal Grave?
Ao resolver Sudoku, células vazias têm candidatos. Uma célula bivalente é uma célula com exatamente dois candidatos. Se numa grade de Sudoku:
- Todas as células não resolvidas são células bivalentes (cada célula tem exatamente 2 candidatos)
- Cada candidato aparece exatamente duas vezes em cada linha, coluna e bloco
Então a grade está em estado BUG. Neste estado, todos os candidatos podem ser trocados em pares sem violar as regras do Sudoku, resultando em múltiplas soluções.
Regra BUG+1
Se todas as células não resolvidas exceto uma são células bivalentes,
Então esta única célula não-bivalente deve conter seu candidato "extra" para quebrar o estado BUG.
Análise de Exemplo: BUG+1
Vamos ver um exemplo típico de BUG+1. Nesta grade, quase todas as células não resolvidas são células bivalentes, com apenas uma célula tendo três candidatos.
Dados Atuais da Grade
Com base nos dados de candidatos no formato CSV81, listamos todas as células não resolvidas e seus candidatos:
Células Bivalentes (14):
- R3C4: Candidatos {6, 9}
- R3C6: Candidatos {6, 9}
- R4C3: Candidatos {2, 6}
- R4C6: Candidatos {2, 7}
- R4C8: Candidatos {6, 7}
- R6C3: Candidatos {2, 6}
- R6C5: Candidatos {7, 9}
- R6C9: Candidatos {6, 7}
- R7C4: Candidatos {6, 9}
- R7C5: Candidatos {7, 9}
- R7C8: Candidatos {6, 7}
- R9C6: Candidatos {6, 7}
- R9C9: Candidatos {6, 7}
Célula Trivalente (apenas 1):
- R6C6: Candidatos {2, 7, 9} ← Célula BUG+1
Processo de Análise
- Candidato 2: Na Linha 6, 2 aparece apenas em R6C3 e R6C6 (duas vezes)
- Candidato 9: Na Linha 6, 9 aparece apenas em R6C5 e R6C6 (duas vezes)
- Candidato 7: Na Linha 6, 7 aparece em R6C5, R6C6, R6C9 (três vezes)
BUG+1: R6C6 é a única célula trivalente (2, 7, 9), 7 deve ser colocado para evitar múltiplas soluções.
Ação: Definir R6C6 = 7
Variantes do BUG
Além do BUG+1 básico, existem outras variantes:
BUG+1 (Mais Comum)
Apenas uma célula tem mais de 2 candidatos. O candidato "extra" desta célula é a resposta.
BUG+2, BUG+3...
Múltiplas células têm mais de 2 candidatos. Isso requer análise mais complexa, geralmente combinada com outras técnicas.
BUG+1 (Multi-candidato)
A única célula não-bivalente pode ter 4 ou mais candidatos. Então existem múltiplos candidatos "extras", e você precisa encontrar aquele que quebra o estado BUG.
- A técnica BUG depende da suposição de solução única. Não se aplica a quebra-cabeças com múltiplas soluções.
- Identificação precisa de todos os candidatos é necessária; omissões ou erros levarão a conclusões erradas.
- Esta é uma técnica avançada, tipicamente usada quando outras técnicas não conseguem fazer progresso.
Como Identificar Padrões BUG?
Quando você encontrar que quase todas as células não resolvidas são células bivalentes com apenas algumas tendo 3 ou mais candidatos, a técnica BUG provavelmente é aplicável. BUG+1 é o caso mais comum e mais fácil de reconhecer e aplicar.
BUG e Outras Técnicas
BUG vs Retângulo Único
Ambas são baseadas no princípio de unicidade, mas com abordagens diferentes:
- Retângulo Único: Foca em um padrão de retângulo específico de 4 células
- BUG: Foca na distribuição de candidatos em toda a grade
Vantagens do BUG
- Pode localizar rapidamente células-chave em grades complexas
- Lógica simples: encontrar a única célula não-bivalente e colocar o candidato "extra"
- Não requer raciocínio em cadeia complexo
Resumo
- Conceito Central: Estado BUG leva a múltiplas soluções e deve ser quebrado
- Condição de Reconhecimento: Todas as células não resolvidas são bivalentes, com apenas 1 exceção
- Método de Solução: Colocar o candidato "extra" da célula não-bivalente
- Caso de Uso: Grade quase completa com muitas células bivalentes
- Nota: O quebra-cabeça deve ter solução única
Comece um quebra-cabeça Sudoku nível especialista e tente identificar e aplicar a técnica BUG!