Redução Box-Line no Sudoku: Usando as Interseções de Caixas e Linhas

A Redução Box-Line (também chamada de Pointing & Claiming) é um método muito prático entre as técnicas intermediárias de Sudoku. Esta técnica usa as relações de interseção entre caixas (regiões 3×3) e linhas/colunas para eliminar candidatos, e é dividida em dois tipos: Pointing (Apontamento) e Claiming (Reivindicação).

Antes de ler este artigo, recomendamos entender as convenções de nomenclatura do Sudoku para linhas, colunas e caixas, o que ajudará você a entender os exemplos de análise abaixo.

Tipo 1: Pointing (Apontamento)

Pointing significa: quando um candidato aparece em uma caixa apenas na mesma linha ou coluna, esse candidato pode ser eliminado das outras caixas nessa linha/coluna.

Vejamos um exemplo:

Figura 1: O candidato 3 na Caixa 8 aparece apenas na Linha 8, então o candidato 3 pode ser removido da Caixa 9 na Linha 8

Dados Atuais do Tabuleiro

Com base nos dados de candidatos no formato CSV81, nos concentramos na Caixa 8 (R7-R9, C4-C6) e na Linha 8:

Células na Caixa 8:

• R7C4: Preenchido com 7
• R7C5: Preenchido com 9
• R7C6: Preenchido com 6
• R8C4: Preenchido com 5
• R8C5: Candidatos {1, 2, 3, 4}
• R8C6: Candidatos {1, 2, 3, 4}
• R9C4: Candidatos {1, 2}
• R9C5: Preenchido com 8
• R9C6: Candidatos {1, 2}

Células da Linha 8 na Caixa 9 (R8C7-R8C9):

• R8C7: Candidatos {3, 6, 8, 9}
• R8C8: Candidatos {1, 2, 3, 6, 9}
• R8C9: Candidatos {1, 2, 3, 9}

Processo de Análise

Tipo 2: Claiming (Reivindicação)

Claiming é a aplicação inversa do Pointing: quando um candidato aparece em uma linha ou coluna apenas dentro de uma caixa, esse candidato pode ser eliminado das outras linhas/colunas dessa caixa.

Vejamos outro exemplo:

Figura 2: O candidato 4 na Coluna 4 aparece apenas na Caixa 5, então o candidato 4 pode ser removido das outras colunas na Caixa 5

Dados Atuais do Tabuleiro

Com base nos dados de candidatos no formato CSV81, nos concentramos na Coluna 4 e na Caixa 5 (R4-R6, C4-C6):

Células da Coluna 4:

• R1C4: Preenchido com 8
• R2C4: Preenchido com 6
• R3C4: Preenchido com 3
• R4C4: Candidatos {1, 2, 4, 9}
• R5C4: Candidatos {4, 9}
• R6C4: Candidatos {2, 4, 9}
• R7C4: Preenchido com 7
• R8C4: Preenchido com 5
• R9C4: Candidatos {1, 2}

Células da Caixa 5 a verificar:

• R4C5: Candidatos {1, 2, 3, 4}
• R4C6: Preenchido com 8
• R5C5: Preenchido com 6
• R5C6: Preenchido com 7
• R6C5: Preenchido com 5
• R6C6: Candidatos {2, 3, 4}

Processo de Análise

Comparação Pointing vs Claiming

Esses dois tipos são essencialmente o mesmo princípio de perspectivas diferentes:

Passos de Aplicação Prática

Ao resolver, siga estes passos para encontrar oportunidades de Redução Box-Line:

1. Marcar candidatos: Certifique-se de ter marcado todos os candidatos em todas as células
2. Verificar cada caixa: Verifique caixa por caixa se os candidatos estão concentrados na mesma linha ou coluna
3. Verificar cada linha e coluna: Verifique linha por linha e coluna por coluna se os candidatos estão concentrados na mesma caixa
4. Executar eliminação: Quando encontrar uma condição qualificada, elimine imediatamente os candidatos
5. Reação em cadeia: Após a eliminação, novas oportunidades de Single Nu ou eliminação podem surgir, continue resolvendo

Resumo da Técnica

Pontos-chave da Redução Box-Line:

• Usar interseções: Usar habilmente as relações de interseção entre caixas e linhas/colunas para eliminação
• Observação bidirecional: Olhe as linhas/colunas da perspectiva da caixa, e olhe as caixas da perspectiva das linhas/colunas
• Princípio de concentração: Os candidatos devem estar "concentrados" na área de interseção para aplicar esta técnica
• Eliminação imediata: Execute imediatamente quando encontrar uma oportunidade, não acumule muitos passos

Sugestões de Prática

Para aplicar habilmente a Redução Box-Line, recomendamos:

• Ao resolver, verifique sistematicamente a relação entre cada caixa e linhas/colunas, não pule por intuição
• Use cores diferentes para marcar candidatos, ajudando a identificar visualmente as áreas concentradas
• Para puzzles de dificuldade média, primeiro use técnicas iniciantes, depois procure ativamente oportunidades de Redução Box-Line
• Entender o princípio é mais importante do que memorizar termos, entenda "por que você pode eliminar"