Dicas

Técnica X-Wing do Sudoku: Método Avançado de Eliminação Cruzada

2025-01-24 · 9 min de leitura

X-Wing é um dos métodos mais clássicos entre as técnicas avançadas de Sudoku e uma habilidade essencial para resolver quebra-cabeças de Sudoku difíceis e de nível especialista. Seu nome vem do caça X-wing de Star Wars, pois o padrão formado por esta técnica visualmente se assemelha a uma forma de X. O conceito central é: quando um candidato aparece apenas nas mesmas duas posições de coluna em duas linhas, esse candidato pode ser eliminado de outras células nessas duas colunas.

                 Princípio Central:

                Se um número aparece apenas nas colunas X e Y na linha A, e também aparece apenas nas colunas X e Y na linha B, então este número deve ocupar uma posição na coluna X e uma posição na coluna Y através das linhas A e B. Portanto, este número não pode aparecer em outras células nas colunas X e Y (aquelas que não estão nas linhas A e B).

Antes de ler este artigo, é recomendado dominar as convenções de nomenclatura de linhas-colunas-blocos do Sudoku e técnicas intermediárias, o que ajudará você a entender os exemplos de análise abaixo.

Análise de Exemplo: X-Wing Baseado em Linhas

Vamos ver um exemplo clássico de X-Wing envolvendo o candidato 8 na linha 3 e linha 7.

Figura: Candidato 8 nas linhas 3 e 7 forma um padrão X-Wing

Processo de Análise

1 Observe a Linha 3: Na linha 3, o candidato 8 aparece apenas em duas posições: A3 e H3.

2 Observe a Linha 7: Na linha 7, o candidato 8 também aparece apenas em duas posições: A7 e H7.

3 Identifique o Padrão X-Wing: O candidato 8 aparece apenas nas colunas A e H em ambas as linhas 3 e 7, formando um retângulo com quatro cantos: A3, H3, A7, H7. Este é o padrão X-Wing.

Padrão Retângulo X-Wing

Quatro 8s formam os cantos do retângulo, linhas em X mostram a lógica de eliminação, setas vermelhas indicam a direção

4 Entenda a Lógica: Como o 8 na linha 3 só pode ser colocado em A3 ou H3, e o 8 na linha 7 só pode ser colocado em A7 ou H7, existem dois cenários:

Cenário 1: Se A3 é 8, então a linha 7 deve ter 8 em H7
Cenário 2: Se H3 é 8, então a linha 7 deve ter 8 em A7

Em qualquer caso, os 8s nas colunas A e H são ocupados pelas linhas 3 e 7.

5 Execute a Eliminação: Portanto, células na coluna A exceto linhas 3 e 7 não podem conter 8, e células na coluna H exceto linhas 3 e 7 não podem conter 8 também. Especificamente:

Coluna A: Remova o candidato 8 de A1, A2, A4, A5, A6, A8, A9
Coluna H: Remova o candidato 8 de H1, H2, H4, H5, H6, H8, H9

Conclusão:
As linhas 3 e 7 formam um padrão X-Wing nas colunas A e H, portanto o candidato 8 deve ser removido de outras posições (linhas 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9) nas colunas A e H.

Duas Formas de X-Wing

X-Wing pode existir em duas formas simétricas:

1. X-Wing Baseado em Linhas

Este é o caso do exemplo acima:

Alvo de Observação: Duas linhas
Característica do Padrão: Um candidato aparece apenas nas mesmas duas colunas através dessas duas linhas
Alvo de Eliminação: Remova esse candidato de outras linhas nessas duas colunas

2. X-Wing Baseado em Colunas

Forma oposta mas mesmo princípio:

Alvo de Observação: Duas colunas
Característica do Padrão: Um candidato aparece apenas nas mesmas duas linhas através dessas duas colunas
Alvo de Eliminação: Remova esse candidato de outras colunas nessas duas linhas

                 Dica de Memorização:

                X-Wing baseado em linhas elimina colunas, X-Wing baseado em colunas elimina linhas.

                Se o X-Wing é encontrado em duas linhas, elimine das colunas; se encontrado em duas colunas, elimine das linhas. Isso ocorre porque uma vez que a posição do candidato é fixada nas linhas (ou colunas), as colunas (ou linhas) correspondentes são ocupadas.

Como Encontrar X-Wing?

Encontrar X-Wing requer observação sistemática:

1 Selecione um Candidato: Concentre-se em um candidato (um de 1-9), analise um de cada vez.

2 Encontre Linhas (ou Colunas) com Apenas Duas Posições de Candidato: Identifique linhas (ou colunas) onde o candidato aparece em exatamente duas células.

3 Procure um Par: Verifique se há outra linha (ou coluna) onde o candidato também aparece em exatamente duas células, e nas mesmas duas colunas (ou linhas).

4 Confirme o Padrão X-Wing: Se você encontrar tais duas linhas (ou duas colunas), um padrão X-Wing é formado, criando um retângulo com quatro cantos.

5 Execute a Eliminação: Remova esse candidato de outras células nas colunas (ou linhas) correspondentes.

Notas Importantes:

X-Wing requer exatamente duas linhas (ou duas colunas), com o candidato aparecendo em exatamente duas posições em cada linha (ou coluna)
As posições da coluna (ou linha) do candidato nessas duas linhas (ou colunas) devem ser completamente idênticas
Se um candidato aparece em 3 ou mais posições em uma linha, não pode formar um X-Wing
X-Wing é uma técnica cruzada de linha-coluna e não envolve conceitos de bloco
Encontrar X-Wing é demorado, recomendado tentar após esgotar técnicas intermediárias

Relação do X-Wing com Outras Técnicas

X-Wing vs Redução de Linha-Bloco

Ambos envolvem relações de linha-coluna, mas em níveis diferentes:

Redução de Linha-Bloco: Observa dentro de uma única unidade (linha/coluna/bloco), utilizando a interseção de linhas/colunas e blocos
X-Wing: Observa através de duas unidades, utilizando a relação simétrica entre duas linhas (ou duas colunas)

Extensões do X-Wing

X-Wing pode ser estendido para formas mais complexas:

Swordfish (Peixe-espada): Extensão para três linhas e três colunas
Jellyfish (Água-viva): Extensão para quatro linhas e quatro colunas

Essas técnicas seguem o mesmo princípio que X-Wing, mas envolvem mais linhas e colunas, tornando-as mais difíceis de identificar.

Resumo da Técnica

Pontos-chave para aplicar a técnica X-Wing:

Dimensão de Observação: Observação cruzada de linha-coluna, procurando padrões simétricos retangulares
Critérios de Identificação: Um candidato aparece apenas nas mesmas duas colunas (ou linhas) através de duas linhas (ou colunas)
Formação do Padrão: Quatro posições de candidato formam os quatro cantos de um retângulo
Regra de Eliminação: X-Wing baseado em linhas elimina colunas, X-Wing baseado em colunas elimina linhas
Cenário de Aplicação: Método de resolução avançado quando técnicas intermediárias não podem progredir
Dificuldade de Identificação: Requer análise sistemática da distribuição de cada candidato, bastante demorado

                 Conselho Prático:

                X-Wing não é comum na prática, mas frequentemente fornece o avanço em quebra-cabeças difíceis. Recomendações:
                Primeiro esgote todas as técnicas intermediárias (pares nus, trios, pares ocultos, etc.)
Escolha candidatos com menos ocorrências para análise (por exemplo, números com apenas 5-6 posições de candidato)
Use recursos de marcação de candidatos para ver mais facilmente padrões de distribuição
Use notas ou papel rascunho para registrar a distribuição de cada número através de linhas e colunas

            

Pratique Agora

Sugestões de Prática:
Comece um jogo de Sudoku difícil ou de nível especialista e tente usar a técnica X-Wing! Sugestões:

Escolha nível difícil, pois quebra-cabeças fáceis geralmente não requerem X-Wing
Analise pacientemente a distribuição de linha e coluna de cada candidato
Comece procurando candidatos com menos ocorrências
Marque o X-Wing imediatamente após encontrá-lo para evitar esquecer

Redução de Linha-Bloco Trios Ocultos Índice de Técnicas