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Técnica do Arranha-céu Agrupado no Sudoku: Extensão de Ligações Fortes Agrupadas

2025-01-27 · 12 min de leitura
Base de Conhecimentos / Índice de Técnicas / Grouped Skyscraper

O Arranha-céu Agrupado (Grouped Skyscraper) é uma extensão da técnica básica do Arranha-céu. Em um Arranha-céu regular, cada extremo de uma ligação forte é uma única célula; em um Arranha-céu Agrupado, os extremos das ligações fortes podem ser "grupos" consistindo de múltiplas células dentro da mesma caixa. Esta extensão permite aplicar a técnica do Arranha-céu em mais cenários.

O que é uma Ligação Forte Agrupada?
Uma Ligação Forte Agrupada (Grouped Strong Link) ocorre quando um candidato aparece apenas em duas posições dentro de uma unidade (linha, coluna ou caixa), onde uma ou ambas "posições" consistem de múltiplas células adjacentes dentro da mesma caixa. Estas células podem ser tratadas como uma única unidade (grupo) formando uma ligação forte com o outro extremo.

Exemplo: Se o candidato 7 aparece apenas em duas caixas dentro de uma linha, e uma caixa contém 2 células com 7, estas 2 células podem formar um "grupo" com uma ligação forte para a célula na outra caixa.

Antes de ler este artigo, é recomendado dominar a técnica do Arranha-céu e entender o conceito básico de ligações fortes.

Análise de Exemplo 1: Ligação Forte Agrupada em uma Coluna

Vamos ver o primeiro exemplo de Arranha-céu Agrupado envolvendo o candidato 7.

Exemplo 1 de Técnica Arranha-céu Agrupado
Figura: O candidato 7 forma um padrão de Arranha-céu Agrupado nas colunas E e F

Processo de Análise

1 Observar a ligação forte na coluna F: Na coluna F, o candidato 7 aparece apenas em duas posições: F1 e F9. Estas duas células formam uma ligação forte regular (linha vertical verde).
2 Observar a ligação forte agrupada na coluna E: Na coluna E, o candidato 7 aparece em três posições: E3, E8 e E9. Note que:
  • E8 e E9 estão ambos na caixa 8
  • Podemos tratar E8 e E9 como um grupo [E8,E9]
  • Assim, o candidato 7 na coluna E está apenas em duas "posições": E3 e [E8,E9]

Portanto, E3 e o grupo [E8,E9] formam uma ligação forte agrupada.

3 Descobrir a conexão de caixa comum: Note que o grupo [E8,E9] e F9 estão ambos na caixa 9. Isso significa que as duas ligações fortes estão conectadas por uma ligação fraca através da caixa 9 (linha pontilhada laranja).

A ligação fraca significa: se [E8,E9] contém 7, então F9 não pode ser 7 (exclusão de mesma caixa).

4 Identificar o padrão de Arranha-céu Agrupado: Agora temos:
  • Ligação forte 1: F1 — F9 (dentro da coluna F)
  • Ligação forte 2: E3 — [E8,E9] (dentro da coluna E, ligação forte agrupada)
  • Ligação fraca: F9 e [E8,E9] (mesma caixa)
  • Extremos pendentes: F1 e E3
5 Entender a lógica de raciocínio:
  • O 7 na coluna F deve estar em F1 ou F9
  • Se F9 é 7, então [E8,E9] na mesma caixa não pode ser 7, então E3 deve ser 7
  • Se F9 não é 7, então F1 deve ser 7

Conclusão: Em qualquer caso, pelo menos F1 ou E3 é 7.

6 Executar eliminação: Dado que pelo menos F1 ou E3 é 7, células que podem ser "vistas" por ambos F1 e E3 não podem ser 7:
  • D1: Na linha 1 (F1 pode ver) e na caixa 1 (E3 não pode ver diretamente)—verificar se mesma caixa
  • E1: Na linha 1 (F1 pode ver) e na coluna E (E3 pode ver)—pode eliminar candidato 7
Conclusão:
O candidato 7 forma uma ligação forte regular na coluna F (F1-F9) e uma ligação forte agrupada na coluna E (E3-[E8,E9]), conectadas por uma ligação fraca através da caixa 9. Células que ambos os extremos pendentes F1 e E3 podem ver devem ter o candidato 7 eliminado.

Análise de Exemplo 2: Ligação Forte Agrupada em uma Linha

Vamos ver o segundo exemplo de Arranha-céu Agrupado, também envolvendo o candidato 7, mas desta vez com ligações fortes agrupadas em linhas.

Exemplo 2 de Técnica Arranha-céu Agrupado
Figura: O candidato 7 forma um padrão de Arranha-céu Agrupado nas linhas 1 e 3

Processo de Análise

1 Observar a ligação forte agrupada na linha 1: Na linha 1, o candidato 7 aparece em três posições: A1, D1 e F1:
  • D1 e F1 estão ambos na caixa 2
  • Podemos tratar D1 e F1 como um grupo [D1,F1]
  • Assim, o candidato 7 na linha 1 está apenas em duas "posições": A1 e [D1,F1]

Portanto, A1 e o grupo [D1,F1] formam uma ligação forte agrupada (linha horizontal verde).

2 Observar a ligação forte agrupada na linha 3: Na linha 3, o candidato 7 aparece em três posições: B3, C3 e F3:
  • B3 e C3 estão ambos na caixa 1
  • Podemos tratar B3 e C3 como um grupo [B3,C3]
  • Assim, o candidato 7 na linha 3 está apenas em duas "posições": [B3,C3] e F3

Portanto, o grupo [B3,C3] e F3 formam uma ligação forte agrupada (linha horizontal verde).

3 Descobrir a conexão de caixa comum: Note que A1 e o grupo [B3,C3] estão ambos na caixa 1. Isso significa que as duas ligações fortes estão conectadas por uma ligação fraca através da caixa 1 (linha pontilhada laranja).
4 Identificar o padrão de Arranha-céu Agrupado:
  • Ligação forte 1: A1 — [D1,F1] (linha 1, ligação forte agrupada)
  • Ligação forte 2: [B3,C3] — F3 (linha 3, ligação forte agrupada)
  • Ligação fraca: A1 e [B3,C3] (mesma caixa)
  • Extremos pendentes: [D1,F1] e F3
5 Entender a lógica de raciocínio:
  • O 7 na linha 1 deve estar em A1 ou em uma das células de [D1,F1]
  • Se A1 é 7, então [B3,C3] na mesma caixa não pode ser 7, então F3 deve ser 7
  • Se A1 não é 7, então uma célula em [D1,F1] deve ser 7

Conclusão: Em qualquer caso, pelo menos [D1,F1] ou F3 é 7.

6 Executar eliminação: Dado que pelo menos [D1,F1] ou F3 é 7, células que podem ser "vistas" por ambos o grupo [D1,F1] e F3 não podem ser 7. O alcance que o grupo [D1,F1] pode ver inclui linha 1, coluna D, coluna F e caixa 2:
  • E2: Na caixa 2 ([D1,F1] pode ver) e na linha 2...
  • F2: Na coluna F (F1 em [D1,F1] pode ver, F3 também pode ver)—pode eliminar candidato 7
  • D2: Na coluna D (D1 em [D1,F1] pode ver) e...
Conclusão:
O candidato 7 forma duas ligações fortes agrupadas na linha 1 (A1-[D1,F1]) e linha 3 ([B3,C3]-F3), conectadas por uma ligação fraca através da caixa 1. Células que ambos os extremos pendentes [D1,F1] e F3 podem ver, como E2 e F2, devem ter o candidato 7 eliminado.

Entendendo o Conceito de Grupo

Entender os "grupos" é chave para dominar o Arranha-céu Agrupado:

Quando Um Grupo Pode Ser Formado?

  • Mesma caixa: As células no grupo devem estar dentro da mesma caixa
  • Mesma linha ou coluna: As células no grupo devem estar na mesma linha ou coluna
  • Posições adjacentes: As células no grupo geralmente são adjacentes (mas não obrigatório)

O Papel dos Grupos

Compreensão Chave:
A ideia central dos grupos é: embora um grupo contenha múltiplas células, elas são tratadas como uma única unidade na ligação forte.

• Se o candidato está no grupo, deve estar em uma das células do grupo, mas não sabemos qual
• Grupos podem formar ligações fortes com células únicas ou outros grupos
• Grupos podem formar ligações fracas com outras células na mesma caixa (exclusão de mesma caixa)

A "Visão" dos Grupos

Quando um grupo serve como extremo pendente, o alcance que pode "ver" é o alcance comum que todas as células no grupo podem ver:

  • Se o grupo está na mesma linha, pode ver todas as células nessa linha
  • Se o grupo está na mesma coluna, pode ver todas as células nessa coluna
  • O grupo pode ver todas as células em sua caixa
  • Mas as linhas/colunas individuais de cada célula no grupo não necessariamente contam todas

Como Encontrar Arranha-céus Agrupados?

Passos para encontrar um Arranha-céu Agrupado:

1 Escolher um candidato: Concentre-se em um candidato de cada vez.
2 Procurar ligações fortes agrupadas: Em linhas ou colunas, procure:
  • O candidato aparece em 2-3 posições
  • 2 ou mais posições estão na mesma caixa e podem formar um grupo
  • Após agrupar, apenas "duas posições" permanecem nessa linha/coluna (um grupo conta como uma posição)
3 Procurar pontos de conexão: Verifique se há outra ligação forte (regular ou agrupada) onde um extremo está na mesma caixa que um extremo da primeira ligação forte (formando uma ligação fraca).
4 Confirmar extremos pendentes: Os dois extremos que não estão no ponto de conexão da ligação fraca são os "extremos pendentes".
5 Encontrar alvos de eliminação: Encontre células que ambos os extremos pendentes podem "ver"—estas células podem ter o candidato eliminado.
Notas Importantes:
  • As células em um grupo devem estar dentro da mesma caixa, caso contrário não podem formar um grupo
  • Após formar um grupo, o requisito da ligação forte é que a linha/coluna tenha apenas duas "posições"
  • A ligação fraca conecta as caixas onde os dois extremos estão, não linhas ou colunas
  • Ao calcular o alcance de eliminação, a "visão" de um grupo é mais complexa que de uma célula única—analise cuidadosamente
  • Arranha-céus Agrupados são mais difíceis de detectar que os regulares e requerem mais prática

Relação com Outras Técnicas

Arranha-céu Agrupado vs Arranha-céu Regular

  • Arranha-céu Regular: Todos os extremos são células únicas
  • Arranha-céu Agrupado: Um ou mais extremos são grupos de múltiplas células dentro da mesma caixa
  • O Arranha-céu Agrupado é uma generalização do Arranha-céu regular

O Conceito de Grupo em Outras Técnicas

O conceito de "grupo" aplica-se não apenas ao Arranha-céu mas também a:

  • X-Wing Agrupado: Extensão agrupada de X-Wing
  • Cadeias Agrupadas: Extensões agrupadas de várias técnicas de cadeia
  • ALS (Almost Locked Set): Técnica avançada relacionada ao conceito de grupo

Resumo da Técnica

Pontos chave para aplicar a técnica do Arranha-céu Agrupado:

  • Condições de identificação: Duas ligações fortes (regulares ou agrupadas) conectadas por uma ligação fraca de mesma caixa
  • Regras de grupo: Múltiplas células dentro da mesma caixa podem ser tratadas como uma "posição"
  • Estrutura formada: Duas ligações fortes + uma ligação fraca (mesma caixa) + dois extremos pendentes
  • Regra de eliminação: Células que ambos os extremos pendentes podem "ver" podem ter o candidato eliminado
  • Cenários de aplicação: Quando as condições do Arranha-céu regular não são atendidas, mas agrupar as satisfaz
  • Nível de dificuldade: Avançado, requer compreensão de ligações fortes agrupadas
Dicas Práticas:
O Arranha-céu Agrupado é uma técnica desafiadora. Recomendações:
  • Primeiro domine a técnica do Arranha-céu regular
  • Aprenda a identificar quais células podem formar grupos
  • Ao procurar ligações fortes regulares, se um candidato aparece 3 vezes em uma linha/coluna, verifique se é possível agrupar
  • Use funções de destaque de candidatos para ver mais facilmente os padrões de distribuição

Pratique Agora

Sugestões de Prática:
Inicie um jogo de Sudoku nível especialista e tente usar a técnica do Arranha-céu Agrupado! Recomendações:
  • Escolha dificuldade especialista—Arranha-céus Agrupados aparecem principalmente em puzzles de alta dificuldade
  • Primeiro marque todos os candidatos e encontre todas as ligações fortes
  • Para candidatos que aparecem 3 vezes em uma linha/coluna, verifique se é possível agrupar
  • Após encontrar uma ligação forte agrupada, procure outra ligação forte conectada através da mesma caixa
Arranha-céu X-Wing Índice de Técnicas